{"id":7772,"date":"2018-03-17T14:14:56","date_gmt":"2018-03-17T12:14:56","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ss3.at\/Holzwerker\/?p=7772"},"modified":"2018-03-22T14:24:35","modified_gmt":"2018-03-22T12:24:35","slug":"goldene-schnitt","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ss3.at\/Holzwerker\/2018\/03\/17\/goldene-schnitt\/","title":{"rendered":"Goldene Schnitt"},"content":{"rendered":"
\"\"<\/a>

Rechteck-Teller, hier beim Ein\u00f6len. Die Abma\u00dfe wurden mit dem Goldenen Schnitt ermittelt.<\/p><\/div>\n

Fibonacci-Zahlen<\/h1>\n

Addiert man benachbarte Zahlen, beginnend mit 0 und 1, entsteht nachfolgende Zahlenfolge<\/span><\/p>\n

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,….<\/strong><\/span><\/p>\n

also 0+1=1<\/strong>; 1+1=2<\/strong>; 1+2=3<\/strong>; 2+3=5<\/strong>,….<\/span><\/p>\n

Diese scheinbar belanglose Zahlenfolge hat es aber in sich!!! Hierbei handelt es sich n\u00e4mlich um die sogenannte Fibonacci-Folge bzw. um die Fibonacci-Zahlen. Benannt nach dem Mathematiker\u00a0Leonardo Fibonacci<\/a>.<\/span><\/p>\n

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Diese unendliche und leicht merkw\u00fcrdige Zahlenfolge ist deshalb so interessant, weil sich die darin enthaltenen Zahlen sehr oft in der Natur wiederfinden.<\/span>
\n Beispiele sind: Verteilung der Kerne bei Sonnenblumen, Bl\u00fctenanordnungen bei bestimmten Blumen, Schuppenanordnungen der Ananas, u.v.a.m.\u00a0<\/span>Siehe auch hier.<\/a>.<\/span><\/p>\n

Goldene Schnitt<\/span><\/h1>\n

Eine weitere Besonderheit ergibt sich, wenn man die benachbarten Zahlen miteinander dividiert:<\/span><\/p>\n

Also 1:1=1<\/strong>; 2:1=2; <\/strong>3:2=1.5;\u00a0<\/strong>5:3=1.67<\/strong>; 8:5=1.6 <\/strong>…………… 987:610=1.61803278<\/strong><\/span><\/p>\n

Vielleicht kann man hier schon erkennen, dass sich das Divisionsergebnis immer mehr in Richtung\u00a01.6180339887<\/span>…<\/strong> bewegt.<\/span><\/p>\n

Wird nun eine L\u00e4nge (Strecke) genau in diesem Verh\u00e4ltnis (1.618..) geteilt, spricht man von einem Goldenen Schnitt.
\n\"Goldene-Schnitt\" <\/strong><\/span><\/p>\n

Dieses Teilungsverh\u00e4ltnis empfindet der Mensch als sehr angenehm und harmonisch. Auch dieses Verh\u00e4ltnis findet man sehr oft in der Natur.\u00a0<\/span>So z. B. befindet sich der Bauchnabel beim „idealen“ Menschen genau im Goldenen Schnitt. Das Verh\u00e4ltnis Kopfl\u00e4nge zu K\u00f6rperl\u00e4nge entspricht bei den Bienen auch dem Goldenen Schnitt. Es gibt dazu unz\u00e4hlige weitere Beispiele dazu in der Natur. <\/span>Siehe auch hier.<\/a>.<\/span><\/p>\n

So, was hat das Ganze nun mit uns Holzwerker zu tun?<\/span><\/h1>\n

Ganz einfach, es gibt uns die M\u00f6glichkeit, etwas zu konstruieren, dass am Ende vom Betrachter als „harmonisch“, „sch\u00f6n“ und „angenehm“ empfunden wird.<\/span><\/p>\n

Beispiel, ich m\u00f6chte einen Tisch konstruieren, wo nur die H\u00f6he mit 90cm fix vorgegeben ist. Die Tischbreite k\u00f6nnte ich nun 55cm (90cm\/1.62) und die Tischl\u00e4nge 146cm (90cm*1.62) machen. Mit nur einer Zahl habe ich also die fehlenden Abmessungen erhalten. Mit der Hoffnung, dass die meisten Personen den Tisch nun als „gelungen“ empfinden. \ud83d\ude42<\/em><\/span><\/p><\/blockquote>\n

Ist doch voll cool, oder? \ud83d\ude42\u00a0<\/strong><\/span><\/p>\n

Auch oder gerade beim Drechseln k\u00f6nnen wir uns diese Eigenschaft zunutze machen. Um aber nicht jedesmal rechnen zu m\u00fcssen, habe ich mir einen sogenannten „Goldene-Schnitt-Zirkel“ gemacht. Dieser Zirkel stellt automatisch das Teilungsverh\u00e4ltnis von 1.618 bzw 61,8% zu 38,2% dar.<\/span><\/p>\n

\"Goldener<\/a>

Goldener-Schnitt-Zirkel. Damit kann das Teilungsverh\u00e4ltnis (goldene Schnitt) leicht \u00fcbertragen werden.<\/span><\/p><\/div>\n

Eine Anleitung von diesem Zirkel befindet sich im \u00f6sterreichischen Drechselforum<\/a>\u00a0bzw. k\u00f6nnen die Abmessungen auch leicht bei\u00a0\u00a0Google<\/a>\u00a0abgerufen werden.<\/span><\/p>\n

Rechteckteller aus Ahorn und Pflaume<\/h1>\n

Der Start beginnt mit einem vorhandenen Ahorn-Rohling, wo die L\u00e4nge mit dem Zirkel abgenommen wird. Daraus ergibt sich nun die notwendige Breite.<\/p>\n

\"Der<\/p>\n

Die gesamte Entwicklungsgeschichte von diesem Rechteck-Teller kann hier angesehen werden:<\/h1>\n